- Ady Endre Elméleti Líceum

Tisztelt látogató!

Az alábbiakban néhány fénykép és pdf felvillantásával valamint egy-egy kis magyarázattal szeretném bemutatni a Fizikum majd’ negyedszázados történetet (szimbolikusan így képzeltem el). A Fizikum nagyon sok, de számomra igen kellemes munkával jött létre, a megoldás sikere mindennél többet ért. A létrejött eredmény a tanításban nagyon sokat segített. Az Adyba való megérkezésem óta megpróbáltam betartani a fizikatanári életem szavakban is megfogalmazott lényegét: „A kísérletek nélküli fizika nem több egy érthetetlen képletgyűjteménynél!” A kis képekre kattintva kinagyítódnak, esetleg megmutatják a tartalmukat.

A Fizikum építésének kezdetei. 1987 tavaszán Pap László, iskolánk akkori igazgatója megkért, hogy segítsek egy modern Fizikum létrehozásában. Azonnal igent mondtam, szívesen elvállaltam. Megkezdődtek a tervezgetések, az álmodozások a kor lehetőségei és anyagi keretei között. Mivel ez a keret igen szűkösnek bizonyult, saját koncepciójú berendezéseket terveztem és készítettem, vásárlásról szó sem lehetett. A modern technikát a számítógép és a már megépített, de csak később (1989) szabadalmazott interfész (PIO), meg a hozzákapcsolt mindenféle saját fejlesztésű mérőeszköz jelentette. A bemutató, illetve a csoportos fizikai kísérletek vezérlője és a mérőeszközök adatainak automatikus begyűjtője a számítógép-interfész kettős volt. Az adatok értelmezése azonban a diákok feladata maradt. A kísérletek vezérlésére és az adatok feldolgozására számos software-t írtam. Természetesen, a modern technika használata mellett a klasszikus kísérleteket továbbra is elvégezhettük, a számítógépes mérések a pontosságot és a hihetetlenül gyors mérési adat begyűjtést jelentették.

GIREP Konferencia. 2019-ben Budapesten tartották, a következő Vietnámban lett volna, de a Covid elfújta, 2021-ben mégis ott tartották meg. A GIREP egy nemzetközi, fizikatanárokat tömörítő szervezet, a fizikaoktatás kérdéseivel foglalkoznak. A gyenge angoltudásom miatt nem mertem elmenni a konferenciára, de a Fizikumról és a stroboszkópos képeimről szóló anyagokat elfogadták, azóta is fenn vannak honlapjukon.

Stroboszkópos fényképekkel támogatott fizikaórák az Ady Fizikumában. A ’70-es évek közepén két teljes tanévben fizikát tanítottam egy marokkói francia nyelvű arab líceumban. Hazafelé jövet, Spanyolországban az Altamira-barlang sok ezer éves falfestményeit csodálva, egy nyolclábú vaddisznóra lettem figyelmes. Rögtön beugrott a stroboszkópos képek alkalmazása a fizikatanításban. Már az elemiben és a középiskolában is foglalkoztam elektronikával, sok elektronikai eszközt készítettem, így a hazaérkezésem után azonnal egy egyszerű elektronikus stroboszkópot terveztem, és meg is építettem. Boldogan kattintgattam, mindent lefényképeztem, ami mozgott, de a képek nem feleltek meg a „Dolgozni csak pontosan, szépen, ahogy a csillag megy az égen, úgy érdemes” általam szentnek tartott követelményrendszernek.

Az akkori stroboszkópok villantásai a kísérlet indítási időpontjától függetlenül jöttek létre, ezért az első villantást szinkronizáltam a kísérlet indításának pillanatával, azaz maga a stroboszkóp indíttatta el a kísérletet is. Másként szólva, szinkronizáltam a két folyamat indítási időpillanatait, ezután minden ment a maga, ellenőrizhetetlen útján. A kísérletnek „joga volt” ehhez, de az önjáró stroboszkóp villantási időközeinek pontossága, a villantási időköz szabályozásának finomsága, valamint a stabilitása sok kívánnivalót hagyott maga után. A ’90-es évek legelején az 1977-ben megépített elektronikus stroboszkóp számítógép-vezérlést is kapott, ezután egyedül a PC felpörgetett időzítője (sikerült mintegy 55-szörösen gyorsabbá tettem) adta a villantások és minden más vezérlés kvarcpontosságú ütemjelét. A pálya viszonylagosságának a bemutatására egy számítógép-vezérelt fényképezőkocsit építettem. Még nem létezett a PhotoShop, ezért a tetszetős képkivágásokat fotókapukkal oldottam meg. Ezt a pontosságot csakis az elektronikus fotókapuk biztosíthatták.

Stroboszkópos képeket bemutató szórólapok. Az album egyes képeit igen nehéz elfogadni. Minden kép alján van egy rövidke komment, a képen látható jelenségről, a kép egyes paramétereiről. A kommentek segítenek a kép üzenetének a megértésében.

Öt módon fényképezett szabadesés. Ez a képsor ugyanazt a szabadesést mutatja az álló és a jobbra elmozduló megfigyelő szemével. A „szem” egy fényképezőgép, amely egy számítógép-vezérelt fényképezőkocsiban van, és szinkronban mozog a szabadeséssel. A gyakorlat azt mutatja, hogy szinte mindenki éppen fordítva képzeli el a fényképezőkocsi elmozdulását.

Egy fekete kerék peremén levő fehér petty pályája. Az egyenletes mozgású kocsi kerekén levő pettyet az megfigyelő cikloisnak látja a vele szinkronban elmozduló pedig egyenletes körmozgásnak. A gyorsuló rendszerben ugyanez már nehezen magyarázható (pontosan fordítva képzeltem el, azt hittem rosszul tettem a filmet a nagyítóba). A szórólapon ott van a magyarázat is.

Néhány szó a stroboszkópos fényképeimről. A kezdeti nehézségek után az igen komplex számítógép-vezérelt stroboszkópos berendezéssel lefényképeztem az elemi mozgásokat, a tehetetlenséggel kapcsolatos alapvető kísérleteket, az ütközéseket, a rezgéseket, a hullámokat, a hullámjelenségeket. Különleges figyelmet fordítottam a pálya viszonylagosságának bemutatására. Igazi stroboszkópos csemege a mozgásfüggvény inverz-függvénye szerinti villantási időközzel való fényképezés, amelynek szigorúan egyenletes mozgást kellene mutatnia, de az indító elektromágnes remanenciája miatti késés pályatorzulást okoz. A pályatorzulás mértékéből visszaszámíthatjuk a torzulás okát.

A szabadesés mérőközpontja. A Fizikum emblematikus mérőberendezése, 1989 óta készül. A szabadeséses kísérleteimnél az időmérést igen pontosnak hittem, mindig a távolságok meghatározásának a pontatlansága volt a baj, ezért az „Înfrăţirea” szerszámgépgyárban dolgozó mérnök baráttal egy 1500 mm-es tolómérőt hoztunk létre. A nagyon ügyesen megoldott fénysorompótartó nóniusza 0,02 mm-es volt. Később, igen sok pénzért egy 1400 mm-es optikai mérőléc-intarzia került beszerelésre, a nóniuszt felváltotta egy μm felbontású leolvasó mikroszkóp. A két fénysorompós megoldás hibáját már ismertem, ezért három fénysorompóval kezdtem, amelynél a számítási képletben már nem szerepel az első fénysorompó és a golyó „csúcsa” közötti távolság. Kiderült, hogy annak mértéke erősen befolyásolja a képlet pontatlanságát, ezért elvetettem. Maradt az egy fénysorompós megoldás, de bejött az elektromágnes ismeretlen visszatartási ideje. Az Atomórához kalibrált nagy pontosságú mérőrendszert maga a számítógép üzemelteti, így pontosan tudható az elektromágnes kikapcsolására kiadott parancs számítógép órajelben mért időpontja. A fénysorompó metszési időpontja is ismert, így nagyon sok méréssel és egy matematikai bravúrral meghatározható az a pont, ahonnan, és amikor elindult a golyó. Itt tartok most, de nincs Fizikum!

A mérőközpont ejtő elektromágnese. Ha elektromágnes, elvárjuk, hogy tartalmazzon egy ferromágneses magot. Mivel már jól ismertem az EM visszatartását, kínosan kerültem mindenféle vasat, az egész egy alumínium tőkére épült. A tartószerkezet a függőleges helyzetet megtartva, igen finom vízszintes beállítást engedélyez. A 39,866 mm átmérőjű golyó egy 42 mm-es lyuk alján levő 35 mm-es érintő ferde csíkba ütközik, így nem súrlódhat a lyuk falán. Ennyire pontos és elővigyázatos tervezés után mégis kicseréltem az elektromágnest. Egy tesztelő kísérletben azt szerettem volna megtudni, hogy a mechanikai beállítások mennyire stabilak az időben. Az első fénysorompót közvetlenül a golyó alá helyeztem és sok száz mérésben szerettem volna meghatározni a két fénysorompó közötti esési idő átlagát és szórását. A négyszázadik mérés körül a golyó már „nem fért be” az addigi helyére. Kiderült, hogy a tekercs annyira felmelegedett (kívül kéz-meleg, belül, a drótellenállás alapján 85°C körüli), hogy a vasrúd megereszkedett. Ekkor készült el az új elektromágnes, amely komoly hűtést és hőmérsékletmonitorozást is kapott.

Szuper-érzékeny fénysorompó. Egy nem mindig jelentkező hiba egy tökéletesnél is jobb megoldáshoz vezetett. Még a ’90-es évek legelején az eredeti felépítésben a szabadesés utolsó fénysorompója egyszer-egyszer nem érzékelte a kb. 5 m/s-mal zuhanó 40 mm-es golyót. Elmetszettem kézzel, és megismételtem a mérést. A saját építésű kis oszcilloszkópommal kimértem a takarási időt és a megjelent impulzust is. Kiderült, hogy a telítésbe vitt fotótranzisztor megvilágítás lassú csökkenése alatt nem képes válaszolni a munkapontja megváltoztatásával. Sokkal jobb lett helyzet, ha a fotótranzisztor munkapontját kiemeltem a telítésből, akkor pedig instabil lett a hőhatásokra. Kitoltam vele: a megvilágító égő fényerejét optoelektronikai visszacsatolással úgy szabályoztam be, hogy néhány mV-tal kerüljön a billenési szint alá. Ezután nemcsak a 10 m/s-mal keringő 0,15 mm-es drótot, de a hajszálat is érzékelte.

Miniszabadesés. Akármennyire is fejlesztettem a precíziós méréseket a szabadeséssel kapcsolatban, a légellenállással nem tudtam megbirkózni. Ennyire változó sebességnél sem a k∙v, sem a C∙v2-es formájú légellenállási erő nem tudta helyesen leírni a légellenállás hatását az egész esésre. Csupán méréstechnikai szempontból egy olyan erőt képzeltem el, amely változóan hat az esés során: F(v) = A∙v2 + B∙v. A mozgás egyenlet integrálása sikerült, de a három ismeretlenhez három egyenletet kellett felírnom az A, a B és a g ismeretlenekkel. Egy transzcendens egyenletrendszerhez jutottam, amelyet numerikusan sem tudtam megoldani, mert csak egy ismeretlen, a g volt explicitálható. Reménytelennek tűnt, lemondtam róla. A teljes számítás megtalálható a Fizikumot bemutató, megjelenés előtt álló könyvemben.

Teljesen más úton indultam el! Elvetettem az ok tanulmányozását, kísérletező lévén a mért következményt próbáltam tovább értelmezni. Feltételeztem, hogy a sebesség (csupán megfontolásokból) nem lineárisan, esetleg másod- vagy harmadfokú módon függ az időtől: v(t) = P∙t2 + Q∙t. A P és a Q nagy pontossággal meghatározható a számtalan mérésre illesztett másodfokú görbe együtthatóiból. Ehhez az elképzeléshez építettem egy sebességszondás „miniszabadesést”, és azzal próbálom meghatározni a v(t) függvény numerikus formáját.

Ha deriváljuk a fenti sebességfüggvényt, akkor a szabadtag éppen a gyorsulás nyugalmi értéke lesz, azaz éppen a nyugalmi nehézségi gyorsulás. A siker titka abban áll, hogy nem egy nehéz differenciálegyenletet integráltam, hanem sima deriválással leegyszerűsítettem a képleteket.

Profi fonálinga. Itt is egy véletlen vezetett a tökéletes megoldáshoz. A mérőszoftver otthoni tesztelésekor egy egyszerű állványra állítottam össze a fonálingát fotókapuval és megfogó elektromágnessel. Féltem az ellipszisinga kialakulásától, ezért az elengedés után hagytam lengeni néhányat, csak azután kezdtem mérni a periódusidőt. Három periódus üresben és 7-8-10 periódus mérve. Ezeket induláskor kellett megadnom. Nem számoltam tehetetlenségi nyomatékot, szögamplitúdót, de a periódust kicsinek találtam. Egyszer ugyanazokat a számokat véletlenül fordítva adtam meg, és a g értéke lényegesen megnőtt. Megismételtem, ugyanaz. Kiderült, hogy az EM remanenciája a visszaérkezés utáni induláskor lefékezi a golyót, nő a periódus, így csökken a kiszámított g. Elengedés után elfordítottam az elektromágnest, bebizonyosodott az EM visszatartása. Ezután egy csupa réz és alumínium EM készült, a precíziós beállításokhoz fecskefarkú, teljesen lötyögésmentes megoldással. Egy szálrögzítővel megcsapoltam a fonál aktív hosszát, így sikerült tizedfokperc pontossággal beállítanom a szögamplitúdót.

Szám- és számítógép-vezérelt impulzusüzemű táp (1985). A Fizikum egyik alapkészüléke, segítségével egy-egy egész osztállyal számtalan laborgyakorlatot végeztünk, de egyedi, bemutató laborgyakorlatokban is sokszor szerepelt. Nagyon hasznos a ±5 V és a ±15 V táp, mindegyik 5 A áramot képes leadni. A terhelés növelésekor biztonságos áramgenerátoros üzemmódba kerül, pirosba vált a megfelelő zöld LED, és megszólal egy ti-tá vészcsengő. Elhárítjuk a hibát, és folytatódik a laborgyakorlat. A számítógép-vezérelt tápot a voltamperes karakterisztikákhoz, a szabadesés elektromágnesének táplálásához (programozható az elengedés finomsága), a felharmonikusok szintéziséhez és sok máshoz használtuk.

A szabadesés kísérletes tanítása a nagyváradi Ady Fizikumában. Még 1976-ban, a ferde torony közelében született meg a gondolat: otthon én is megmérem a nehézségi gyorsulást! Mivel a Fizikumban csak méternyi magasságokról lehetett szó, ezért az ezredmásodperceket is mérni képes analóg kronométert készítettem, és szabadalmaztattam (1981). Habár a műszer igen jól mért, a g mégsem akarta elérni a szabványos értéket, különösen a kis magasságoknál volt baj. Lassan kiderült, hogy két fénysorompóval nem is lehet helyesen mérni, mert képtelenség pontosan a golyó alá helyezni az első fénysorompót. A kimaradt néhány tized mm-nek megfelelő esési idő végleges elvesztése óriási hibákat okozott.

Fedezzük fel az elektromágneses indukciót (prezentáció zenei aláfestéssel). Szeretném megmutatni azt az általam elképzelt gondolkodási utat, amelyet Michael Faraday járhatott be (mintegy 10 év alatt) az elektromágneses indukció felfedezéséig (1831), majd a jelenség nagyon mély tanulmányozásáig. A kor tudományos gondolkodására jellemző volt a görögöktől származó reciprocitási elv, amely feltételezte, hogy minden jelenség ok-okozat rendszere fordítva is igaz. Ebből a nem mindenre alkalmazható elvből kiindulva, majd azt kijavítva, jutott el Faraday az elektromágneses indukció felfedezéséig. A bemutatásra kerülő elemi kísérletek egyre tágítják az ok fogalmi körét, de mindig ugyanazt a jelenséget, okozatot hozzák létre. A mintegy harminc elemi kísérlet látszólagos hasonlóságából származó egyhangúságot, a mindig nagyon hasonlóan megszólaló, de mindig más Bolero-val igyekeztem feloldani-mélyíteni. Fontos: a lejátszás előtt, kérem, olvassák el és tartsák be a bevezetőkép legalsó sorát!

Fedezzük fel az elektromágneses indukciót (részletes magyarázat). A mindenkori, a témával kapcsolatos fizikaóráimhoz hasonlóan, hat kísérletsorozatban fogjuk tanulmányozni a mágneses tér és egy kis tekercs fizikai szempontból lehetséges kölcsönös helyzeteiből adódó jelenségeket. Egyre bővítve a jelenséget létrehozó fizikai mennyiségek körét (okok), az addig már „felfedezetteket” állandó értéken tartva, megvizsgáljuk az újabb mennyiség változásának hatását a jelenségre (okozat). Mindig abból a helyzetből indulunk ki, hogy a jelenséget okozó újabb mennyiség nem változik, értéke állandó, és természetesen, nem észlelünk semmit, pedig megváltoztatjuk a mágneses tér irányát is (Faraday első tíz éve). Ezután az új mennyiség nagyságát növelve és csökkentve, majd irányát is megváltoztatva (ezek vektoriális mágneses terek) még négy elemi kísérletet végzünk el. Minden esetben megfigyeljük a tekercsben keltett feszültség nagyságát és polaritását, illetve a fizikai mennyiség változási sebességének hatását a keltett feszültségre.

Számítógépes időközmérés az Ady Endre Líceum Fizikumában. Az évek során több típusú (számítógépes) időközmérési lehetőséget dolgoztam ki, ebben a prezentációban ezekről szeretnék röviden beszámolni. Engem mindig a meredek megoldások kipróbálása a hibák keresése és megtalálása érdekelt, erről szól ez az összefoglaló is. Már a kezdetekben a PC printerportjának belső, μs-os nagyságrendű ciklusidejét használtam időalapként, ez tízszeres pontosságot hozott az elektronikus időközmérésem számítógépes másolásából született 100 kHz-es időalaphoz képest. Egyes mechanikai kísérletekben már nem volt elég ez a felbontás és pontosság sem. Váltottam, mert sikerült kiolvasnom a mikroprocesszor (μP) órajelét, ami három nagyságrenddel is jobb felbontást ígért. Mindkét módszer eredete visszavezethető a μP órajelkvarcához, mégis lényeges a mérési felbontásuk óriási különbsége. Ezt az utóbbi módszert „megfejeltem” egy közvetlen Atomórás kalibrálási és felügyeleti kapcsolattal, így a pontos-

ság és a stabilitás tényleg az előbbiekének ezerszeresére nőtt. Ezután néhány ppb pontossággal tudtam megmérni a Fizikumban előforduló mechanikai mozgásokból származó rövid időközöket (szabadesés, számítógép-vezérelt ferdesík, rugalmas inga, fonálinga). Az évek során több típusú (számítógépes) időközmérési lehetőséget dolgoztam ki, ebben a prezentációban ezekről szeretnék röviden beszámolni. Engem mindig a meredek megoldások kipróbálása a hibák keresése és megtalálása érdekelt, erről szól ez az összefoglaló is.

Az elektron fajlagos töltésének meghatározása a magnetron módszerrel (14 mérőhely). Egy vákuumdióda katódjából kis sebességű elektronok lépnek ki, és egy gyenge elektromos térben felgyorsulva az anód felé tartanak. Az elektronok az egyidejű transzverzális mágneses térben a Lorentz–erő hatására egy körívet írnak le. A pálya görbületi sugara összefüggésben áll a mágneses tér intenzitásával. A mágneses tér növelése esetén a görbületi sugár csökken, majd egy kritikus érték felett az elektronok többé már nem érik el az anódot, az anódáram hirtelen lecsökken. Az elektroncső fizikai felépítése alapján meghatározható a legkisebb körpálya mérete, illetve innen kiszámítható az e/m. A fajlagos töltés meghatározásának ezt a módját magnetron-módszernek nevezték el.

A szabadesés kísérletes tanítása a nagyváradi Ady Fizikumában (8 mérőhely). Több évtizedes fizikatanári pályafutásom alatt mindig előnyben részesítettem az órákon végzett fizikai kísérleteket. Egy-egy fejezet mélyebb megértéséhez nélkülözhetetlen a témazáró, az egész osztály részvételével elvégzett laborgyakorlat. A gyakorlat befejezése után a diákok útbaigazítást kapnak a mérési eredmények értelmezéséhez, a referátum elkészítéséhez. A csak kézzel írt dolgozatok nemegyszer 15-20 oldalas tanulmányokká „dagadnak” és a tanár számára igazi élményt jelent az átnézésük, javításuk. Ezek a dolgozatok sokszorosan jobbak és egyedibbek, mint az osztályban írt témazáró ellenőrződolgozatok nagy része.

Az elektron fajlagos töltésének meghatározása az Ady Fizikumában (FSz 2010/7-8). Az elektron fajlagos töltése meghatározásának igen sok módszere ismert, a legtöbb berendezés a kettős eltérítés elvét alkalmazza együttes elektromos és mágneses terekben. Az elektron által leírt pályából, vagy egy ismert pályára kényszerítés feltételeiből kiszámíthatjuk az e/m-t, a fajlagos töltést. Az itt bemutatásra kerülő kísérletnek abban rejlik az igazi szépsége, hogy látszólag mindent jól mérünk, de a kapott érték mégis, szinte egy nagyságrenddel eltér az irodalmilag elfogadott értéktől. A jövő fizikuspalántáinak, a mérések elvégzésén kívül az a feladata, hogy csak a kísérletek alapján, találják meg a hiba okait. Az iskolai laboratóriumi gyakorlat előtt egy sor részkísérletet is bemutatok, ezek egy része nagyon munkaigényes, illetve nincs elég készülék az egész osztállyal való kísérletezéshez. Itt mindegyik kísérlet bemutatásra kerül, a kapcsolási rajzokkal együtt (talán érdekesnek ígérkezik, a középiskolai körülmények között a tized μA-es áramok három számjegyes mérése).

Laborgyakorlat lencsékkel (8 mérőhely). Az évek során a Fizikumban számtalan laborgyakorlatot végeztünk. Az egyik igen egyszerű, a diákok által kedvelt kísérlet a lencsék képalkotásának tanulmányozása volt. Szemüveglencséket használtunk, ezeket egy-egy négyzet alakú farámába helyeztük. Nyolc műhely alakult ki, mindegyik csoportnak három különböző, színes szigetelőszalaggal jelzett lencse jutott. Egy megfelelő magasságra helyezett kicsi gyertya volt a tárgy, egy doboz teteje pedig az ernyő. A teljes sötétségben halk háttérzenét is engedélyeztem…

A kísérleti feladat tanári szintű megoldása. A laborgyakorlatban tárgyként egy kis izzólámpát használunk (6,3V, 0,3A), amelynek még a nappali világítás mellett is elegendő a fényereje a kontrasztos képek létrehozásához. Az égőnek további előnye, hogy maga az izzószál igen kicsi, így gond nélkül be tudjuk tartani a Gaussi approximációkat, az izzószál fordított „V” alakja pedig segít a kép irányának megállapításában. Az égő foglalatát úgy állítottam be, hogy az izzószál síkja merőleges legyen a lencsék közös optikai tengelyére. A rendszert a célnak megfelelő pontossággal centráltam, így megismételhető méréseket végezhettem el. Egy professzionális stabilizált táp segítségével sikerült úgy beállítanom az égő fényerejét, hogy a végső kép kontrasztja megfelelő legyen. A meghatározások pontosságának növelése érdekében a végső képet mindig az izzószálra fókuszáltam. Ehhez a kísérlethez használt szemüveglencsék fókusztávolságait, még a rámákba való helyezés előtt úgy válogattam ki, hogy a fényforrás és a végső kép közötti távolság kisebb legyen az asztal hosszánál.

Egyszerű kísérlet rugalmas ingával (FSz 2016/7-8). A feladat kiírásában nem fogalmazták meg a követelményeket, de a kísérlet bemutatásakor mégis adtak egy ötletet: lehetséges, hogy az iskolában tanult elméletek itt nem alkalmazhatók teljes mértékben, hiszen ezeket egyszerűsített modellek alapján vezették le. Mivel a jól ismert periódusképlet igen egyszerű, esetleg hiányozhat belőle egy eddig elhanyagolt tag. Az elméleti számításokban azt a tényt eddig nem vettük figyelembe, hogy a k rugalmassági állandó a rugót nem jellemzi teljes egészében. Egyenletes tekercselés esetében, a rugó anyagi pontjai sebességének eloszlása lineárisan változik a rugó tengelye mentén. Ebben az esetben kiszámíthatjuk a rugó mindegyik pontjának a sebességét. Meg kell találnunk ennek az energiának az eredetét, mert az energiatranszfer befolyásolhatja a rezgés periódusát. Mindezek ellenére a képlet az iskolai laboratóriumok lehetőségeinek megfelelő pontosságú értéket ad, a papír meg úgyis mindent kibír.

Egy fekete doboz szerkezetének megfejtése (FSz 2017/7-8; 56-66 oldal). A fekete-dobozban, egy passzív áramköri elemekből megépített kétpólust rejtettem el. Ennek voltamperes karakterisztikája alapján kell megfejteni a belső kapcsolási rajzot. A feladat látszólag igen egyszerű, mert az adatok elsődleges ábrázolásakor a pozitív ágban egy parabolaszerű görbét, a negatív ágban pedig egy kezdeti pici görbülettel induló, de igen meredek egyenest kapunk. A „megoldás” azonnali: a pozitív ágban egy nemlineáris elem, a negatív ágban egy félvezető dióda van! Mindkét állítás hibás, ez csak a felületes adatfeldolgozás eredménye. Ha fekete dobozt dipólusként fogjuk fel, és felvesszük a voltamperes karakterisztikákat, könnyen előtűnik a fekete doboz szerkezete.

Kísérletek nemlineáris anyagokkal a nagyváradi Ady Endre Líceum Fizikumában (14 mérőhelyes laborgyakorlat). A változó előmágnesezésre helyezett gyenge váltóárammal (50 Hz, 20 ms) valójában végigderiváljuk a transzformátor vasanyagának B = f(I1) mágnesezési görbéjét. A mágnesezési görbe változó meredeksége okozta csökkenő ΔB által indukált feszültségben benne van a mágneses indukció változási sebessége is. Az előmágnesezéstől függő fluxusváltozás sebességének az integrálja éppen a keresett mágnesezési görbe első szakasza. Egy kis fizikai-matematikai bravúrral, a deriválás és integrálás szavakat ki sem ejtve könnyen megszerkeszthető a mágnesezési görbe eleje. Két pontban „mértük” a mágnesezési görbe meredekségét az egyenáramú mágneses térre szuperponált ±50 mA szinuszos áramváltozásra. A mérőtekercsben indukált feszültség a két esetben lényegesen különbözik egymástól, a nagyobb előmágnesező áramnál majdnem a fele a gyengébb áramnál mértnél. Ez egyértelmű következménye a telítődési folyamat megkezdésének, a mágneses indukció lassúbb növekedésének. Az előmágnesezés függvényében a mérőtekercsben mért indukált feszültség nagysága egyértelmű kapcsolatban áll a mágnesezési görbe formájával, vagyis bizonyára kimutatható a mágneses indukció telítődése. Az külön érdekesség, hogy a növekvő előmágnesezési áram (az ok) egy kisebb indukált feszültséget (az okozat) hoz létre. Semmi különlegesség, itt nemlineáris elemekről van szó!

Laborgyakorlat intrinszik félvezetővel (8 mérőhelyes laborgyakorlat és adatfeldolgozási feladat a XXV. Schwartz Emlékversenyen). Néhány szubjektív emlék a Fizikumban végzett laborgyakorlat alatti hangulatról. Bár a mérések igen egyszerűek, de mégis nagyon fárasztóak az állandó keverés, a hőmérő figyelése, a rengeteg mérőpont és az ebből eredő monotónia miatt. A laborgyakorlat hangulata mégis csodálatos! A sok füstölgő, és nemigen illatos, 120 fokos olajjal tele pohár, a leolvasások megkezdésére adott egyedi hangok, jelek, koppantások, az adatok közlése igazi munkahangulatot ad. Ezt, a tanárnak oly kedves munkamorajt, egy-egy szép háttérmuzsikával (Vivalditól Chopin-en át Jean-Michel Jarre-ig) még kellemesebbé lehet tenni. A volt diákok mindig pozitívan emlékeznek erre a nagyon munkaigényes, de szép laborgyakorlatra. Az emlékversenyen nincs lehetőség az olajos mérések elvégzésére, az olaj jó tulajdonságainak kihasználására (a víznél kevésbé párolog, így sokkal lassabban hűl), de lesz egy-két, otthon is megismételhető kísérlet, az itt látható kísérletek között. A kép alatti linken a feladat mellett megtalálható a kísérlet tanári szintű megoldása is.

Rendhagyó fizikaóra az Ady Fizikumában. A postás-kutya uborkaszezoni sztoriban az az érdekes, amikor a postás harapja meg a kutyát. Itt is ez történik. Megfordítjuk a felállást, egy kiválasztott diák hónapokkal a tananyag bemutatása után az osztály és a meghívott tanárok, diákok és az újságíró előtt összefoglalja a speciális relativitáselmélet sarkköveit, a gyökerektől Hirosimáig. Mintha végtelen életet élne, a XIX. század elejétől végigjárja az elképzelt éter fejlődését, hittel bizonyítja az éter létét, örül a Fizeau-kísérlet sikerének, de kétségbeesik a Michelson-kísérlet sikertelensége miatt. Ráadásul az egy olyan, mindenféle eredmény nélküli kísérlet, amelyben semmi se történik, de ez azt jelenti, hogy a teljes akkori Fizika hibás. Einstein két, egymáshoz képest elmozduló viszonyítási rendszerben létrejövő események egyidejűségek viszonylagosságából kiindulva megfogalmazza az térköz és az időköz viszonylagosságát. Ebben az elképzelésben a tér és az idő relatív, a másik szemében a tér zsugorodik, és az idő kitágul. Megismétlem, csak a másik szemében! Az előadásban a diák lépésről lépésre feloldja az ellentmondásokat, és felépíti az új Fizikát, amely kis sebességeknél megegyezik a klasszikus Fizika kísérleti eredményeivel. Igen sikeres előadás volt! A végeredmény: a Fizeau-kísérlet, amely az éter létét igazolja, egyben a fél évszázaddal később megszülető relativitáselmélet első sikeres kísérlete is. Csak az eredmények azonosak, az okok teljesen másak!

Fekete dobozos laborgyakorlat az Ady Fizikumában (14 mérőhelyes laborgyakorlat és FIRKA – 2020-21/1). Mivel mérőműszert is kaptunk a kísérlethez, feltételezzük, hogy a fekete-dobozban valamilyen áramforrás van. A letakart doboz két vezetékét egy „ellenálláslétrára” kötjük, és egy középkategóriájú digitális mérőműszerrel állandóan mérjük a két vezeték közötti UPQ feszültséget. Az ellenálláslétra elemei 12 Ω-os ellenállásokból állnak, de mindegyiket külön-külön bemértük, és az értékeket felírtuk az elvi kapcsolási rajzra. A két végén csipesszel ellátott rövid vezetékkel (Rövidzár) rendre rövidre zárhatunk ellenállásokat, ellenálláscsoportokat. Egy komplex, eddig szavakban nem meghatározott feladat van kialakulóban. A középiskolai fizikában sok feladat van az áramkörökkel kapcsolatban, ezeket – amennyiben elég adat áll rendelkezésünkre –, a Kirchhoff-törvényekkel meg is oldhatjuk. A helyes megoldás után csakis egy eredményt kapunk, a feladat mindig egy több ismeretlenes egyenletrendszer megoldáshoz vezet. Ez az egész nem több egy matematikai feladatnál, hiányzik belőle az áramkör működésének megérté-

se, de a kiszámított eredmény leírja az áramkör viselkedését. Ezt áramkör analízisnek nevezzük. Most az áramkör analízisnek a fordítottja fogalmazódik meg: ismerjük egy elrejtett áramkör viselkedését, határozzuk meg annak teljes szerkezetét. Ezt a feladatot áramkör szintézisnek nevezzük. Ki kell találnunk azt az áramkört, amely a méréseink szerint viselkedik. Itt van a buktató! A közlemény bemutatja a rejtett buktatót és a helyes megoldást is. „Gonosz módon” úgy választottam meg az alkatrészek értékeit, hogy az elvileg hibás megoldás is jónak tűnő számszerű eredményt produkáljon.

Számítógép-vezérelt konduktometriás titrálás (bemutató laborgyakorlat). A kísérlet legelső változata még 1987-ben jött létre, a ZX Spectrum idejében. Azóta többször kicseréltem a számítógépet és állandóan fejlesztettem a mérőszoftvert, a kísérlet elve azonban nem változott. A mellékelt tömbvázlatról könnyen leolvashatjuk a mérés elvét. A titrálandó folyadék a pohárban, a titráló folyadék a bürettában van, onnan csepeg a pohárba. A cseppeket egy fotókapu segítségével számláljuk, a mérőszoftver azonnal mL-be konvertálja a már lecseppent folyadék össztérfogatát. A mérés indításakor a számítógép bekapcsoltatja a mágneses keverőt, majd minden csepp után a mérőszonda segítségével megméri a folyadék vezetését, és ábrázolja a G[mS]=f(V[mL]) mérőpontokat. A titrálófolyadék össztérfogatának kiszámításakor egy kalibrálási görbe alapján figyelembe veszi a folyadék egyre csökkenő nyomása miatti térfogatváltozást is. A mágneses keverő csak 3-4 csepp/s csepegési sebességet képes feldolgozni, ezért nem az Analóg-Digitális átalakító (A/D) frekvenciáját mérem 200 ms-ig, hanem az általa kibocsájtott TTL jelsorozat a pillanatnyi időközeit, ez csak néhány ms-ig tart. Eddig az újabb mérés akkor kezdődött el, ha egy leeső csepp a fotókapun és az Elektronikus kronométer interfészen keresztül jelzett a számítógépnek. Most nyugodtan várhatunk 120 ms-ot, addig elkeveredik az új csepp. A mérés felfüggeszthető, vagy megállítható a büretta elzárásával. Az egyenértékpontnál a folyadék elszíntelenedik, a vezetési görbének minimuma van. A méréseket elmentjük a program által visszaolvasható formában és az Excel által elfogadható formátumban is.

A számítógép-vezérelt fizikai kísérlet elve (saját fejlesztésű mérőrendszer). Ez egy 1985-ben megfogalmazott, 1989-ben szabadalmazott majd azóta fejlesztett mérőrendszeren alapuló fizikai kísérlet. A kiválasztott út egyedi és az akkori viszonyoknak felel meg, a mérés+bediktálás helyett magát a számítógépet „kértem fel”, hogy felügyelje-értelmezze a kísérletet és végezze el a mérést. Ez valós időben történik. A komplett, külső mérőeszközt logikailag „kettévágtam”, az egyszerűbb, a fizikai mennyiséget érzékelő elektronikai rész kívül maradt, az alkatrészigényes (kvarcok) értelmező és számító részt pedig Assemblyben a számítógépre bíztam, hiszen abban minden rendelkezésre állt. Az első rész jeleit nem sikerült egyből bevinnem a számítógépbe, mert a személyi számítógépek elterjedésének kezdetén – a ’80-as évek közepén – az akkori PC-ket csak soros kommunikációra tervezték, így nem rendelkeztek párhuzamos portokkal. Mivel már a ZX81 is támogatta a számítógép konzoljához való közvetlen elektronikai hozzáférést, 1987-ben egy kétirányú, egyportos interfészt építettem, majd a sikerén felbuzdulva hétportosra bővítettem, létrejött a PIO! Az addigi mérőkészülékeim jeleit immár be tudtam vinni a számítógépbe. Az első, valósidejű mérések örömét nem lehet leírni! Egy teljesen új világ nyílt meg előttem!

Az Electronics + Assembly képletű mérőrendszerem kompetitivitása. Ezt a mérőrendszert magam magamnak fejlesztettem ki, sohasem konkuráltam a mások által előállítottakkal. Amikor kiderült a „maradiságom”, ugyanis én a DOS alatti környezetben a μP-hoz legközelebb álló Assembly nyelvet használom, azonnal elítéltek, ósdinak tartottak. Próbáltam védekezni, de hogyan érveljek olyanokkal szemben, akik csak az operációs rendszer sorszámát nézik, nem annak különleges lehetőségeit. Az Assemblyről nem hallottak, legfeljebb azt tudták, hogy nagyon régi. Vert, sőt kiütött helyzetbe kerültem. Nekem szegezték a kérdést: miért DOS és miért nem Windows, vagy akármi más, amiről ők is hallottak. Miért nem használom a modern (jó drága) USB-s eszközöket? Végre valami, amibe belekapaszkodhattam. Lássam, mit tud a konkurencia! Nem a sorszámokat, hanem legjobb USB-s eszköz (az ajánláskor fizikailag az orrom alá dugott) paramétereit hasonlítottam össze az én rendszerem paramétereivel. Az eredményeket ebben a táblázatban foglaltam össze. Megállapítottam, hogy ameddig a nekem ajánlott eszközök nem érik el az én eszközeim performance-ának a 20%-át, addig meg se hallgatom a sok hozzá- nem-értő véleményét.

Egy véletlen kísérleti eredmény igen pozitív következményekkel. Megint a véletlen segített! Komolyabb mérésekhez készültem, ezért meg kellett határoznom a számítógépem órajelét. A szokásos módon a GPSDO-val szolgáltattam az 1PPS (1 Pulse Par Second) szabványos időközetalon jeleket, és tízenként leolvastam a TSC időközöket, majd kiszámoltam 3200 MHz-es gép órajelfrekvenciáját. Nem számoltam grafikonra, hiszen ez egy alig változó frekvencia, éppen ez a stabilitás a lényege. Már a számadatokból is kitűnt, hogy egy szisztematikus növekedés csökkenés jelentkezik a mérések vége felé. A mérések alatt egy Chopin-CD-t hallgattam, szinte meg se mozdultam. A grafikon nem ezt mutatja! Ekkor jutott eszembe, hogy a párom hívott, majd nemsokára visszajöttem, és a lábamnál levő gépet újból „melegíteni” kezdtem! Ennek a minimális melegítésnek a hiányát „érezte” meg a processzor órajelkvarca, és „összezsugorodva”, gyorsabban rezgett, ezért láttam megnőni frekvenciáját. A tapasztalatot rögtön „lefordítottam” a kísérleti lehetőségekre. Nem érdekel többé a processzor hőmérsékletstabilizálása, állandóan mérni fogom a frekvenciáját és a pillanatnyi értékkel fogok számolni! Létrejött a tökéletes időközmérő-eszköz!

Az Atomórához szinkronizált időközmérő. Egyáltalán nem időközmérőről van szó, hanem egy nagyon gyorsan járó, valóságos óráról, amely a toronyórához hasonlóan mindig leolvasható. Nincs kapujel, nincs kimaradás, nem számlálom az eltelt kettyenéseket, kérésre mindet készen kapjuk a processzortól. Ez a TSC (Time Stamp Counter) szolgáltatás, időbélyegnek is nevezhetjük. A szerepe nagyon egyszerű, a benne tárolt időpontok alapján léptetődik a processzor, vagyis egy olyan időpontjelző órához jutottunk, amely a processzortól független, külső eszköz, egy 64 bites, bináris számláló, amely másodpercenként több milliárd (nem millió) léptetést kap. A számlálókat építők rémálma a telítődés, a „mindent kezdünk újból”. Ennek az órának a telítődése elvileg csak évszázadok múlva jöhet létre (a 3520 MHz-es gépemnél, ez 166 év). A naptáros óráktól eltérően, a gép újraindításakor kinullázódik a 64 bites bináris számláló, és az újbóli bekapcsolástól eltelt időt méri. Gyakorlatilag, ez a számláló sohasem telítődhet!

Időközmérésről volt szó, tehát egy megfigyelendő esemény kezdetekor leolvassuk a StartTSC időpontot, majd minden esemény megjelenésekor az ActualTSC időpontot. A leolvasás és az adatkimentés együttesen 88 órajelbe kerül, vagyis a leolvasás időigénye (ez 3520 MHz-nél kb. 25 ns) nem befolyásolja a dTSC = ActualTSC - StartTSC időpontok különbségét, az eltelt időt. A pontosság növelése érdekében egy GPS-vezérelt, az Atomórához kalibrált időközetalont (GPS Disciplined Oszcillator - GPSDO) használok. A pontosság néhány ppb (Parts Per Billion - milliárdod) szintű lett! Olyan eszement kísérletet is el mertem végezni, amit egy normális fizikus sohasem merne megtervezni. Ezt a mérőrendszeremet – „igen szerényen” – nagyon sikeresnek tartom.

Számítógép-vezérelt légpárnás ferdesík (demonstrációs mérőkísérlet). A számítógép-vezérelt légpárna egyidős a Fizikummal, még a mindentudó ZX81 és Spectrum idején készült, először porszívóval működött, majd 1989 őszén a megépült 6 atm nyomású sűrítettlevegő-rendszerre kötöttük. Az elmozdulásérzékelőn átvetett zsineg segítségével egy elektromotor állórészéből kivett lemez takarásait egy fénysorompó érzékeli. A véges hosszúságú pálya miatt a takarások száma korlátozott. A fénysorompó jelei az elektronikus kronométer interfészbe kerülnek. Megmérjük a takarások TSC időpontjait, majd kiszámítjuk a takarások közötti időt, és ábrázoljuk a mozgástörvényt. Ezután a legkisebb négyzetek elve alapján ráillesztünk egy másodfokú közelítőfüggvényt, és a kétszeri deriválással megkapjuk a sebesség- és a gyorsulásfüggvényeket. Mélyebb tanulmányozáskor a negyedfokú illesztőfüggvény egy anomáliának hitt jelenséget is kimutatott. Az újonnan kifejlesztett elmozdulásérzékelő beszerelése és a TSC alapú nagy felbontású méréseim több mint két évtizednyi érthetetlenség után, a tavaly meghozták a magyarázatot az „anomáliára”, a kísérleti eredményekkel együtt ez is bemutatásra kerül. A továbbiakban – bő magyarázatokkal – még négy módon dolgozzuk fel az adatokat: CNC FullM.pdf, CNC FirstN.pdf, CNC SkipN.pdf, CNC Anomalia.pdf.

Számítógép-vezérelt mérőrendszer a Planck-állandó meghatározására (demonstrációs mérőkísérlet és 6 mérőhelyes laborgyakorlat). Az alkalmazott kis lézerdióda voltamperes karakterisztikája igen meredek, a diákok eddig ilyennel nem találkoztak. A méréstechnika különös, elsőre, segítség nélkül nem tudnák elvégezni. A LED dióda beindulásáig „semmi sem történik” a kialakult áram jóval a mérhetőség alatt vannak. Ilyenkor nagy (kb. 25 mV) feszültséglépésekben haladunk. A dióda beindulásakor nem a feszültséget, hanem a korlátozó ellenállás segítségével az áramlépéseket állítjuk be. nemsokára beindul a lézer is, ekkor még meredekebb lesz a görbe, még finomabban kell léptetnünk a feszültséget, így elég áramérték mérőpontot kapunk. A számítógép-vezérelt mérőrendszer programja ezt könnyen megoldja, az ábrázolás szinte azonnali, a laborgyakorlat előtti fizikaórán szoktam bemutatni. Ugyanekkor látják a spektroszkóp kalibrálását az etalon Hg színképvonalak segítségével, benne a He-Ne lézerünk erős színképvonalával (λHe-Ne = 632,5 nm), a kis lézerdióda vörös fényének a hullámhossza pedig λLD = 649,9 nm.

A Fizikum profi fonálingája mérőprogramjának otthoni tesztelése (az Atomóra-kapcsolat valódi) A fonál aktív része körülbelül 1300 mm hosszú, a kis golyó térbeli helyzetét három tolómérő segítségével határozhatjuk meg. Az inga hosszát egy optikai mérőléc segítségével mérhetjük meg, a beosztásokat (szabad szemmel nem látszanak) egy erre a célra kiképzett mikroszkóppal olvassuk le. A ±1 μm pontossággal leolvasható optikai-mérőléc intarzia felületét annyira simára munkálták meg, hogy tökéletesen látszanak a Fizikum szembeni falán levő stroboszkópos felvételek tükörképei. A golyót egy ferromágneses anyagok nélkül megépített elektromágnes tartja. A fénysorompótartó és az elektromágnes-tartó is alumíniumból készült, így elkerülhető a mágneses kör létrejötte a tolómérőkön keresztül. Ez a rendszer tizedszögperces pontosságú szögamplitúdót képes beállítani. A fonál teljes hossza nem állítható, de egy számítógép-vezérelt elektromágnes az indulás előtt automatikusan „lecsíphet” a szálból, így beállítódik az aktív hossz. Az eddig bemutatott mérési módszerek mind a fonálinga mérési programjához készültek, egyre jobbak lettek, de élesben nem tudtam kipróbálni, mert az inga mechanikai összeszerelése és beállítása csak hetek alatt lehetséges. Maradt a félszimuláció lehetősége, minden úgy történik, mint a valóságban, de az inga jeleit egy professzionális függvénygenerátor szolgáltatja, amelynek termikus stabilitása 5 ppm/°C. A jól bemelegedett készülék által kiadott TTL jel frekvenciája vagy időköze alig változik. Tökéletesen megfelel az ingajelszolgálatnak!

A GM cső holtidejének meghatározása (előadás a Magyar Fizikus Vándorgyűlésen – Debrecen 2013, dr. Raics Péter a szerzőtársam). A radioaktív bomlás és a háttérsugárzás beütési időközei meghatározására egy CNC időközmérőt építettem, és egy gyári Geiger-Müller-csöves sugárzásmérőhöz csatlakoztattam. Az időközmérés alapegysége a belső ciklusidő (<1 μs), ezt a PC a GM cső által adott jelközök figyelési ciklusára használja. A mért időközt (τ[ms]) a belső ciklusok számával fejezzük ki, egy DWord-ös vektorban tároljuk, és időnként elmentjük egy állományba. Az eseménynek a megfigyelés kezdetétől számított t[h] időpontját az addigi DWord-ök összege adja meg. A többmilliós beütést rögzítő méréseket ábrázolva, a τ[ms] = f(t[h]) „eseménynaptárt” kapjuk, de ez nem jó semmire. Ha az eseménynaptárt nagyon keskeny, vízszintes időközcsíkokba „vágjuk”, és meghatározzuk az ott található események számát, az időközök Poisson-eloszlási görbéjéhez jutunk. A 0,25 ms körüli „letörés” a GM cső holtideje alatt becsapódott részecskék elvesztése miatt van, ebből a „hiányból” meghatározható a GM cső holtideje. A méréseket a Debreceni Egyetem Kísérleti Fizikai Tanszékén végeztem el.

Analóg kronométer a fizikai laboratóriumok számára - Szabadalom - 1981. A napórán kívül az időintervallumok mérését valamilyen időfüggő eseménysorozat számlálásával végzik. A homokóra az alsó tartályba érkező homokszemeket „számlálja”. Én is hasonló módon számláltam meg a kondenzátorba jutott elektronokat. A töltés állandó árammal történt. A találmányt kilenc országban publikálták. A legkisebb mérhető időköz 1 ms (a teljes skálán). Csak az alkalmazásakor jöttem rá, hogy két fénysorompóval nem lehet szabadesést tanulmányozni, mert az első fénysorompót néhány tized mm-nél nem lehet közelebb helyezni a golyó csúcsához. A kimaradt idő pedig igen nagy időhibákat okoz! Mégis találtam egy megoldást, lásd ezt a leírást!

Számítógép-vezérelt berendezés a külső fényelektromos hatás tanulmányozására. A berendezés legfontosabb eleme egy fotocella, pontosabban egy fotóelektron-sokszorozó, az ФЭУ-2, amelyet valamikor a mozifilmek hangcsíkjának leolvasására fejlesztettek ki. Itt fotocellaként használjuk, mert egyetlen dinódáját az anódhoz kötöttük. A kísérlet célja a külső fényelektromos hatás törvényeinek kísérleti igazolása, a különlegessége pedig a látszólagos sikertelenség, ugyanis a második törvény látványosan nem jön ki. Ha jobban odafigyelünk a kísérlet körülményeire, akkor éppen ez a sikertelenség igazolja a második törvényt. Az évek során szinte mindig akadt egy-két diák, aki észrevette a konstrukciós „hibát”, a magyarázatért pedig egy tízes járt! A magyarázat után kiszámítjuk a küszöbhullámhosszat is: 562 nm (zöldessárga).

Parallel Input-Output (PIO) - OSIM Szabadalom - 1989. A PIO (számítógép interfész) megteremtette a μP adatbuszához való hozzáférést, ezért a megépítése után sikerült a PC-hez csatlakoztatnom a már elkészült kísérleti berendezéseim nagy részét. Egy végtelen lehetőségekkel teli új világ nyílt meg előttem! A PIO-t az ESPACENET, a száznál is több ország szabadalmainak nemzetközi nyilvántartója is tárolja. Ha két egymásutáni órán volt kísérleti bemutató, akkor a szünet nem volt elég az új kísérlet biztonságos beindítására. A PIO segítségével mintegy tizenkét éven át mutattam be, vezéreltem-mértem a Fizikum kísérleteit. Valamikor még az iskolacsengőt is a PIO működtette. Ha két egymásutáni órán volt kísérleti bemutató, akkor a szünet nem volt elég a kísérlet biztonságos beindítására. Ilyenkor a más csatornákra telepítettem a mérőeszközöket, és a programba beírtam az új csatorna számát.

A fénysorompó jeleit szimuláló időközkvarcetalon. A fénysorompók szolgáltatták az elmetszésükkor létrejött TTL jeleket, ezek időközeit mérte a számítógép. A számítógép nominális frekvenciaadatai csak a vásárláskor jók, azok pontossága nem elég a fizikai kísérletek időközeinek meghatározásához. Ehhez készült a három csatornás kvarcetalon, amely fénysorompók jeleit szimulálta, sorrendben küldött jeleket a számítógépnek. Ez az etalon saját vagy külső kvarcjelet fogad, egy bináris osztóval kiválaszthatóan 12 lépcsőben 21-től 212-ig leosztott frekvenciájú jelet szolgáltat, amelyek megjelennek a hátoldalon levő 12 BNC csatlakozóban is. Az előlapon levő három BNC csatlakozó egyszerre három fénysorompó helyett szolgáltat sorrendi jeleket, csak így volt kalibrálható a vele való mérés. A megépítés gondosságára csak egy mondat: ahhoz, hogy ne jöhessen létre véletlen jel a különböző logikai utakon érkezett jelek találkozásakor, mesterségesen egyenlítettem ki az elkerülhetetlen késéseket. A frekvenciamérő az időközkvarcetalon belső, 32768 Hz es jeléből (a digitális órák kvarcának a frekvenciája, 215 Hz. Tizenöt bináris osztóval 1 Hz-et hozhatunk létre, innen szabad az út a naptárig is) származó 32768 Hz/25 = 1024 Hz-es jel periódusát méri, amely valójában 0,9765625 ms lenne, de a mű